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中南大学学报(自然科学版)

Journal of Central South University

第35卷    第1期    总第155期    2004年2月

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文章编号:1672-7207(2004)01-0171-04
块TOR迭代法的收敛性
向淑晃,张生雷

(中南大学数学科学与计算技术学院,湖南长沙,410083)

摘 要: 基于弱块对角占优矩阵与弱块H矩阵理论,利用最优尺度矩阵的方法给出了块TOR迭代法(BTOR迭代法)的收敛准则、迭代矩阵谱半径的上界估计式:若A为弱块H矩阵理论,则当α≥0,β≥0且0 <α+β<4/[1+ρ(|J (A)|]时,A的块TOR迭代法迭代矩阵谱半径满足:
ρ(L^α,β,F(A))≤|1-α+β2|+α+β/2ρ(|J(A)|)。

 

关键字: 线性方程组;块TOR迭代法;收敛性;块矩阵;谱半径

Convergence of block TOR iterative methods
XIANG Shu-huang, ZHANG Sheng-lei

College of Mathematical Science and Computing Technology, Central South University ,Changsha 410083 , China

Abstract:By the theory of weak block diagonally dominant matrices and weak blockH-matrices,the block two-parameter overrelaxation (BTOR) methods are present, which generalized the TOR iterative methods for the solution of large linear systems.The convergence of BTOR iterative methods and some estimations about the spectral radius about BTOR methods are investigated in case thatA is a weak blockH-matrix:ifα≥0,β≥0, and 0<α+β<4/[1+ρ(|J (A)|)], thenρ(L^α,β,F(A))≤|1-α+β/2|+α+β/2ρ(|J (A)|).

 

Key words: linear systems; block two-parameter overrelaxation method; convergence; block matrix;spectral radius

中南大学学报(自然科学版)
  ISSN 1672-7207
CN 43-1426/N
ZDXZAC
中南大学学报(英文版)
  ISSN 2095-2899
CN 43-1516/TB
JCSTFT
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